Sådan finder du forældrefunktioner

I matematik er mulighederne for at lave ligninger uendelige. Alligevel er de fleste eller alle ligninger et resultat af transformationer og toner til sidst ned til en overordnet funktion. For at lære, hvordan du finder overordnede funktioner gennem ligninger og/eller grafer, skal du følge nedenstående metoder:

Sådan finder du forældrefunktioner gennem ligninger

Trin 1:

Bemærk spørgsmålet.

Uanset om du afslutter en matematikopgave, gennemgår en quiz eller gennemfører en klasse - det første skridt til at finde forældrefunktionen er at undersøge den pågældende ligning. Hav ligningen skrevet pænt foran dig. De fleste ligninger har y eller f(x) som subjekt. De følges derefter være et lighedstegn og indeholder variabler og konstanter.

Observer input fra en ligning, emnet og andre variabler. Ved, hvad hver af dem står for.

Trin 2:

Søg efter tegn og fjern dem.

Når vi siger søg efter tegn, vi mener bestemt ikke at se efter himlen eller jorden for at give dig en skilt . I matematik er tegn matematisk operation som et plus, minus, dividere eller gange. Disse bestemmer hældningen og tendenserne for ligninger, og om de er stigende, faldende osv.

Med forældrefunktioner har du ikke brug for sådanne tegn. Fjern derfor sådanne matematiske operatorer fra din ligning for at forenkle den. For eksempel, når du prøver at finde overordnede funktioner i ligningen:

Fjern minustegnet fra ligningen, og du kommer til den overordnede funktion. Det er, ; en linje, der går gennem origo med gradient 1.

Trin 3:

Se efter konstanter og fjern dem.

For de uvidende resulterer konstanter i vandrette og vertikale transformationer i en ligning. De er ikke inden for forældrefunktionen. Derfor, når du udleder den overordnede funktion fra en given ligning, skal du blot slette eller slette konstanterne.

Hvis du er bekymret, kan du slette noget vigtigt fra en ligning; der er et tip til at finde ud af konstanten. Se efter tal uden variabler. Disse kan være blot tilføjelser eller fradrag inden for en funktion.

For eksempel:

I denne ligning eliminerer vi først tegnet – hvilket resulterer i. Dette virker lidt underligt at være den overordnede funktion. Derfor leder vi efter konstanten; '2' i dette tilfælde og fjern den.

Den forenklede overordnede funktion er:

Trin 4:

Fjern derefter koefficienter for variabler.

Variable koefficienter er de tal, der ledsager variable i en ligning. De har en direkte indflydelse på gradienten, og bestemmer dermed vækst-/faldtempoet for ligningen. De er dog ikke til meget brug i forældrefunktionen. Derfor, for at lære at finde overordnede funktioner, bør du fjerne koefficienterne.

For eksempel:

Denne ligning har intet tegn eller konstant. Det har dog en variabel koefficient: 5.

For at komme til din overordnede funktion skal du slette koefficienten, hvilket resulterer i .

Trin 5:

Foretag strømjusteringer.

I modsætning til almindelig tankegang finder disse justeringer sig vej til magter i stedet for at forblive begrænset til hovedligningen. Observer således en funktion for tegn, konstanter og variable koefficienter og foretag også disse justeringer i potensen.

For eksempel ville de fleste forenkle til . Dette er dog forkert. Den rigtige måde at lære at finde forældrefunktionen på er at foretage ændringer i kraften i overensstemmelse hermed. Derfor vil den rigtige forenkling til en overordnet funktion være:

Trin 6:

Skriv den sidste funktion ned.

Tillykke, du har lært, hvordan du finder forældrefunktioner.

Sådan finder du forældrefunktioner gennem grafer

Trin 1:

Kend formen på overordnede grafer.

Forskellige former angiver forskellige overordnede funktioner. Det er vigtigt at kende den generelle form af overordnede grafer, før man går i gang med missionen om, hvordan man finder overordnede funktioner gennem grafer.

Der er et par typer forældrefunktioner:

  1. Konstant
  2. Lineær
  • Absolut værdi
  1. Kvadratisk
  2. Kubik
  3. Logaritmisk
  • Eksponentiel
  • Terning rod
  1. Kvadrat rod
  2. Trigonometriske grafer (f.eks. af sin x, cos x, tan x osv.)

Alle andre grafer er generelt afledt af formerne på disse.

Trin 2:

Observer formen på den pågældende funktion.

Når du kender den generelle form for forældrefunktioner, ligger resten af ​​svaret i det væsentlige i at matche det givne spørgsmål med den rigtige forælder.

Ved blot at observere formen kan du få en nogenlunde idé om, hvad forældrefunktionen skal være. For eksempel: mens en simpel linje kan være indikativ for en lineær ligning, kan en parabel antyde en andengradsligning. En bølgelignende funktion symboliserer grafer for sin (x) og så videre.

Trin 3:

Juster for fortegn, konstant og koefficientvariable.

Som det er tilfældet med generelle ligninger, kan du blive forvirret, når du matcher grafen med den rigtige forælder. Dette skyldes, at grafer kan se ens ud, men ikke ens. Fortvivl ikke, det er præcis sådan det skal være. Graferne er aldrig helt nøjagtige i forhold til den overordnede funktion og kræver justeringer:

  • Eliminer virkningerne af tegn. For eksempel, uanset om en linje har en negativ hældning, skal den betragtes som positiv (og dens fortegn negeret) for den overordnede funktion.
  • Se bort fra y-opskæringer. Disse er konstanter i grafen og spiller ingen rolle for den overordnede funktion. For eksempel angiver et y-skæringspunkt på y=x+5 kun skift 5 enheder op af den overordnede graf; det er y=x i dette tilfælde.
  • Udryd koefficientvariabler, når de blot strækker eller klemmer en graf. For eksempel har en graf af en overordnet funktion . Du kan se på grafen, at 2'eren kun klemmer parablen.

Trin 4:

Skriv din forældrefunktion ned, og du har lært, hvordan du finder forældrefunktioner.

Hvad er de 7 overordnede funktioner?

Følgende figurer viser grafer af forældrefunktioner : lineær, kvadratisk, kubisk, absolut, reciprok, eksponentiel, logaritmisk, kvadratrod, sinus, cosinus, tangens. Rul ned på siden for flere eksempler og løsninger.

Hvad er en overordnet funktion i algebra?

TIL forældrefunktion er den enkleste fungere der stadig opfylder definitionen af ​​en bestemt type fungere . For eksempel når vi tænker på det lineære funktioner som udgør en familie af funktioner , det forældrefunktion ville være y = x. Dette er den enkleste lineære fungere .

Hvad er en overordnet funktion i Algebra 2?

Hvordan finder du forældrefunktionen af ​​F?

TIL forældrefunktion er den enkleste fungere af en familie af funktioner . For familien af ​​kvadratisk funktioner , y = a x to + bx + c, den enkleste fungere . af denne form er y = x to . Det Forælder Graf: Den enkleste parabel er y = x to , hvis graf er vist til højre.

Hvad er de 4 forældrefunktioner?

Hvad er den kubiske overordnede funktion?

Funktioner er ofte grupperet i familier i henhold til formen af ​​deres definerende formler eller andre fælles karakteristika. Grafen for konstant funktion f(x) =k er grafen for ligningen y = k, som er den vandrette linje. Hvis vi varierer k, får vi en familie af vandrette linjer.

Hvad er et kubisk funktionseksempel?

I en kubisk funktion , den højeste grad på enhver variabel er tre. Det fungere f(x) = x3er forældrefunktion . Du begynder at tegne grafen kubisk funktion forælder graf ved oprindelsen (0, 0). Det kubisk forældrefunktion , g(x) = x3, er vist i grafform i denne figur.

Hvad er den mest basale funktion i familien?

I modsætning til kvadratisk funktioner , kubiske funktioner vil altid have mindst én reel løsning. De kan have op til tre. Til eksempel , det fungere x(x-1)(x+1) forenkles til x3-x. Fra den oprindelige form af fungere , dog kan vi se, at dette fungere vil være lig med 0, når x=0, x=1 eller x=-1.

Hvad er en rationel funktions overordnede funktion?

Det primære fungere af familie er at fastholde samfundet, både biologisk gennem forplantning og socialt gennem socialisering.

Hvad er formlen for rationel funktion?

Det forældrefunktion af en rationel funktion er f(x)=1x og grafen er en hyperbel . Domænet og området er mængden af ​​alle reelle tal undtagen 0 . I en rationel funktion , er en ekskluderet værdi enhver x-værdi, der gør fungere værdi y udefineret. Så disse værdier bør udelukkes fra domænet for fungere .

Hvordan finder man en grafs overordnede funktion?

TIL rationel funktion er en fungere det er en brøkdel og har den egenskab, at både dens tæller og nævner er polynomier. Med andre ord er R(x) en rationel funktion hvis R(x) = p(x) / q(x) hvor p(x) og q(x) begge er polynomier.

Hvad er de 8 typer funktioner?

Kurve resultatet. Dette er forældrefunktion . For eksempel forældrefunktion for y=x^+x+1 er blot y=x^2, også kendt som kvadratisk fungere . Andet forældrefunktioner inkludere de simple former for trigonometrisk, kubisk, lineær, absolut værdi, kvadratrod, logaritmisk og reciprok funktioner .

Hvad er de 12 grundlæggende funktioner?

De otte typer er lineære, potens, kvadratiske, polynomiske, rationelle, eksponentielle, logaritmiske og sinusformede.

Hvad er en funktion i en graf?

Undersøg kurve at se hvis enhver tegnet lodret linje ville skære kurven mere end én gang. Hvis der er en sådan linje, den kurve repræsenterer ikke en fungere . Hvis ingen lodret linje kan skære kurven mere end én gang, den kurve repræsenterer en fungere .

Hvordan kan du identificere en funktion?

Lad f(x) = xto- 3.

Grafer af funktioner er grafer af ligninger, der er blevet løst for y! Det kurve af f(x) i dette eksempel er kurve af y = xto– 3. Det er nemt at generere point på kurve . Vælg en værdi for den første koordinat, og evaluer derefter f ved det tal for at finde den anden koordinat.